1. Алгебра
  2. Итак, господа, вот вам моё

Итак, господа, вот вам моё собственное уравненьице. за правильное решение - 10п.)

naki4 naki4    1   02.06.2019 14:00    0

Ответы
ВероникаЛицей124 ВероникаЛицей124  03.07.2020 09:46
\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x} \\


заметим что если поделить обе части уравнения на \sqrt{x} ,  получим 
1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{2}
удобно теперь сделать замену 
1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{2}\\
\frac{1}{x}=a\\
1+\sqrt{1+a}=\sqrt{1-a}+\sqrt{2}\\
\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}=\sqrt{2}-1\\

возведем в квадрат обе части , она будет эквивалента предыдущей 
\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}=\sqrt{2}-1\\\\
2-2\sqrt{1-a^2}=3-2\sqrt{2}\\
-2\sqrt{1-a^2}=1-2\sqrt{2}\\
\sqrt{1-a^2}=\sqrt{2}-\frac{1}{2}\\
1-a^2=2-\sqrt{2}+\frac{1}{4}\\
a^2=1-2+\sqrt{2}-\frac{1}{4}\\
a^2=-\frac{5}{4}+\sqrt{2}\\
a^2=\frac{-5+4\sqrt{2}}{4}\\
a=\frac{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}{2}
 откуда х равен a=\frac{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}{2}\\
x=\frac{2}{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}=2\sqrt{\frac{5+4\sqrt{2}}{7}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
наташа979 наташа979  23.04.2020 10:20
с заданием по алгебре Запиши число в стандартном виде:...
emilio1324 emilio1324  23.04.2020 10:20
Подайте вираз у вигляді одночлена -1.5х . 12у нужно очень...
vanab322 vanab322  23.04.2020 10:20
Розвязати задачу, позначити довжину в одному мотку через х, а в другому мотку через у ....
Marinka29082004 Marinka29082004  23.04.2020 10:19
Решите неравенство: 1) х² - 3х + 2 0 2) 4х - х² ≥ 0 3) -2х² + х + 1 ≤ 0 4) х² 49 5) 4х² - 4х + 1 ≤ 0...
saaafffina8902 saaafffina8902  23.04.2020 10:19
Реши систему уравнений методом подстановки.⎨5−5(0,2y−2x)=3(3x+2)+2y4(x−5y)−(2x+y)=10−2(2x+y)​...
ghtrwsd18 ghtrwsd18  23.04.2020 10:19
Расстояние которое оставалось проехать автобусу после остановки?...
klanana klanana  22.08.2019 19:00
Log 1/3 (3x + 4) = log 1/3 (x2 - 4x - 14)...
МахмудШар МахмудШар  22.08.2019 19:00
Решите уравнение (x-1)^3-x^2(x-3)=8...
dariaAppp dariaAppp  22.08.2019 19:00
Решите . 50 ! 1. группу детского сада ( 36 человек) ведут на прогулку. сколько существует составить первую пару в колонне? 2. элла, юля и яша делят 15 ручек(возможно, не совсем...
1355101226элина 1355101226элина  22.08.2019 19:00
(5у-2х)(5у+2х) преюразуйте в многочлены...

Популярные вопросы