Исследуйте на возрастание и убывание экстремумы: f(x)=x*e^x

лиза2699 лиза2699    3   01.04.2019 11:00    0

Ответы
Benitto Benitto  28.05.2020 05:10

Пошаговое объяснение

f'(x)=(xe^x)'=(x)'\cdot e^x+x\cdot(e^x)'=e^x+xe^x=e^x(x+1)\\ \\ f'(x)=0;\\ e^x(x+1)=0~~\Leftrightarrow~~ x=-1


____-___(-1)___+____


Функция убывает на промежутке x ∈ (-∞;-1); возрастает — x ∈ (-1;+∞). В точке х=-1 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит эта точка является локальным минимумом.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра