tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Исследуйте и постройте
Исследуйте и постройте график данной функции. y = x^3 - 12x + 5
angelina1504
1 27.08.2019 14:30
1
Ответы
detka201080
05.10.2020 22:54
Область определения и область значений: (-oo; +oo)
Функция не четная, не нечетная, не периодическая.
Разрывов и асимптот не имеет, ни вертикальных, ни наклонных.
Экстремумы
y ' = 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x + 2)(x - 2) = 0
x1 = -2; y(-2) = -8 + 24 + 5 = 21 - максимум
x2 = 2; y(2) = 8 - 24 + 5 = -11 - минимум
Пересечение с осями. .
С осью Oy: y(0) = 5
С осью Ox: x^3 - 12x + 5 = 0
Подбираем корни.
y(-1) = -1 + 12 + 5 = 16 > 0
y(-3) = -27 + 36 + 5 = 14 > 0
y(-4) = -64 + 48 + 5 = -11 < 0
x1 ∈ (-4; -3)
y(0) = 5 > 0
y(1) = 1 - 12 + 5 = -6 < 0
x2 ∈ (0; 1)
y(3) = 27 - 36 + 5 = -7 < 0
y(4) = 64 - 48 + 5 = 21 > 0
x3 ∈ (3; 4)
График примерно как на рисунке.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
takeoff
17.02.2021 10:00
Найдите точки пересечения графика функции у=х2-13х+40...
Vovan3256
17.02.2021 10:01
X²-3x-10=0 по теореме виета...
отличница446
17.02.2021 10:02
ПАМАГМТЕ Вставить пропущенные буквы. указать вид односоставных предложений (определённо-личные, неопределённо- личные, безличные) 1. для очис…ки сточных вод от загр… зняющих веществ...
vlad992009veliss
17.02.2021 10:02
Розкладіть на множники 25а4-16...
прот5
17.02.2021 10:03
Реши неравенства и запиши ответ в виде неравенства и в виде числового промежутка (!): 1) (х + 8)2 – х2 11х; 2) (6 - с)3 + с3 ≥ 18с2...
илья1988
17.02.2021 10:03
2) x² - (9 - x)² -2x; обман жалоба и бан.....
den535
17.02.2021 10:03
Решите неравенство методом интервалов ...
захар182
11.09.2019 19:00
Решите уравнение (4х-х) (4х+х)=х^2-2...
юля2716
11.09.2019 19:00
По горизонтали: действие с которого отыскивается квадратный корень. четверть, в которой расположен график функции hello_html_m75291f8e.gif квадратный корень из 144. бесконечная...
Shaxrior
11.09.2019 19:00
Решите с подробным решением подстановкой...
Популярные вопросы
Над каждым словом напишите какой частью речи оно является . лес тянулся в сторону...
1
Спиши однокоренные слова. 1.добрый,добряк,доброта 2.грелка,греет,согревал...
2
Вклассе 24 ученика. отношение коли- чества мальчиков и количества девочек 3:...
2
Равноногий морской рачок 5 букв третья - г, последняя - я. ! ...
1
Вкаком случае формулы солей указаны верно? 1.гидросульфат натрия.2.основной...
2
Вставить в пропуски правильные словосочетания: 1. das haus steht . 2. die bäume...
2
Скласти оповідання за прислівям уміння стає в пригоді...
2
Решите уравнение sinx=корень2 по брэтский...
2
1! 1! солнц - это гигантский пылающий газовый шар. температура поверхности солнца...
1
Ть будь ! маленькі однакові краплі ртуті заряджені однойменним зарядом до потенціалу...
2
Функция не четная, не нечетная, не периодическая.
Разрывов и асимптот не имеет, ни вертикальных, ни наклонных.
Экстремумы
y ' = 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x + 2)(x - 2) = 0
x1 = -2; y(-2) = -8 + 24 + 5 = 21 - максимум
x2 = 2; y(2) = 8 - 24 + 5 = -11 - минимум
Пересечение с осями. .
С осью Oy: y(0) = 5
С осью Ox: x^3 - 12x + 5 = 0
Подбираем корни.
y(-1) = -1 + 12 + 5 = 16 > 0
y(-3) = -27 + 36 + 5 = 14 > 0
y(-4) = -64 + 48 + 5 = -11 < 0
x1 ∈ (-4; -3)
y(0) = 5 > 0
y(1) = 1 - 12 + 5 = -6 < 0
x2 ∈ (0; 1)
y(3) = 27 - 36 + 5 = -7 < 0
y(4) = 64 - 48 + 5 = 21 > 0
x3 ∈ (3; 4)
График примерно как на рисунке.