Исследуйте функцию y=|ctgx|+cosx на периодичность укажите основной период если он существует.

Это периодическая функция. Период 2 пи.
1. |ктгХ| - периодическая
2. косХ - периодическая
3. их периоды соизмеримы
из (1-3) => их сумма тоже периодическая
наверно...
для частного случая легко доказывается