1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию y=4x^2(x-2)^2

Исследуйте функцию y=4x^2(x-2)^2 и постройте ее график

karolinamurzak karolinamurzak    3   10.06.2019 07:40    0

Ответы
edvi01 edvi01  08.07.2020 19:25
1) Область определения: множество всех действительных чисел
2) Первая производная
y'=4((x^2)'(x-2)^2+x^2*2((x-2)(x-2))')= \\ =8x(x-2)(2x-2)
3) Вторая производная:
y''=(8x(x-2)(2x-2))'=8(6x^2-12x+4)
4) Точки пересечения с осью Х
4x^2(x-2)^2=0 \\ x_1=0;x_2=2
(0;0),(2;0)- точки пересечения с осью Х
5) Точки пересечения с осью Y
x=0 \\ y(0)=4*0^2(0-2)^2=0
(0;0)- Точки пересечения с осью Y
6) критические точки
8x(x-2)(2x-2)=0 \\ x_1=0;x_2=1;x_3=2
7. Относительные экстремумы:
Проходя через точку минимума, производная меняет знак с(-) на (+)
Относительный минимум: (0;0),(2;0)
Проходя через точку максимума, производная функции меняет знак с (+) на(-)
Относительный максимум: (1;4)
Исследуйте функцию y=4x^2(x-2)^2 и постройте ее график
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kotyanya Kotyanya  02.03.2020 21:19
с логарифмическими уравнениями.. Можете расписать.. А то не понимаю ничего.. Зарание огромное...
gamerallgames3457643 gamerallgames3457643  02.03.2020 21:22
A)x^3+8 б) 27--у^3 Разложите на множители выражениеот ​...
фскорбин фскорбин  02.03.2020 21:23
15 балов дам а на тот не отвечайте​...
Керис Керис  30.11.2020 13:16
Властивости степеня з целым показателем...
marsimkozyrev marsimkozyrev  30.11.2020 13:17
Функция задана формулой у = -3х + 10. Определите: б) значение х, при котором у = 1; очень...
катя4762 катя4762  30.11.2020 13:18
Сор 2 четверть Алгебра,раздел «последовательность»...
frost09042004ozo97y frost09042004ozo97y  10.09.2019 01:30
Парабола с вершиной, лежащей на оси ox, касается прямой, проходящей через точки a(-1; 2) и b(3; 5), в точке b. найти уравнение параболы....
star666 star666  10.09.2019 01:30
X+8=-x/7 мне кажется , что х равен -1, но я не уверен...
Torquis Torquis  21.04.2020 16:34
Какие из пар чисел (-3;2) и (3;2) являются решением системы уравнений:( 4x-5y=2( x+2y=7((это фигурная скобка​...
262ник626 262ник626  21.04.2020 16:34
Постройте график функции:а) у = 2х;б) у= -3х; в) у= -6х;г) у= х.​...

Популярные вопросы