1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2

Исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы

sulfaandrey sulfaandrey    2   01.06.2019 20:30    1

Ответы
10YANA22 10YANA22  02.07.2020 20:55
D(f): x0==x\in(0;+\infty)
y=4\ln x- \frac{x^2}{2};\\&#10; y'= \frac{4}{x}-x\\ y'=0; \frac{4-x^2}{x}=0;&#10;\\ x=2\in(0;+\infty)&#10;\\ x=-2\notin(0;+\infty);\\&#10; x\neq0;\\ &#10;:\\&#10; 0 y'0;\\&#10; 2y'<0;\\&#10;y_{max}=y(2)=4\ln2- \frac{2^2}{2}=\ln8-2;\\<+\infty==><2==>
при x\in(0;2] функция растёт
при x\in[2;+\infty) функция убывает
в х=2 максимум функции, причем у(2)=ln8-2<+\infty><2===><0><-2>
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
079023296 079023296  17.06.2019 14:00
Посчитать; в решении должно быть подробно всё расписано! ответ без решения не принимается! 1) 5*3-20; 2) 14-7*3; 3) -5-3*2; 4) -7-5*(-3); 5) 7*4-18; 6) -3*5+20; 7) -2*(-3)-5;...
bviktoria4567 bviktoria4567  17.06.2019 14:00
Решить уравнение: a) (7x+1)*(3x-1)-21x^2=3 б) (1-4x)*(1-3x)=6x*(2x-1)...
indira227 indira227  17.06.2019 14:00
1.(10-x)*(4x+9)*(x2+4) 0 2.(4-x2)*(x2+2)*(10x+35) 0 -1)*(5-x)в 2*(x+20) 0 : з...
Срочный103 Срочный103  17.06.2019 14:00
Исследовать функцию на четность f(x) = (4+cos x) (sin^6 x - 1)...
saya8282 saya8282  17.06.2019 14:00
0,5x квадрат=x-4 плз не знаю как решить...
znmbuzinis znmbuzinis  17.06.2019 14:00
Исследовать функцию на четность (полное решение) f (x) = sin^2 x - x^4...
влад2313 влад2313  17.06.2019 14:00
Решите систему уравнений методом сложения (полностью! и если не сложно с объяснениями, а то ничего не понятно, а завтра ещё на уроке спросят по любому): а) 3х+7у=46, 4х-3у=12;...
Ilya1111910 Ilya1111910  17.06.2019 14:00
Решить: √(2*2*2*2*2*2)*(2*2*2*2*2*2*2)...
kirtema43 kirtema43  15.02.2021 14:29
4. Представьте в виде произведения 9y +17y - 2. 1) (у — 2) (9y + 1)2) (3y — 2) (3y+ 1)3) (9y — 1) (у - 2)4) y(9y - 15)5. Разложите на множители ху4-у4-ху3-у3.​...
CTpeJIa333 CTpeJIa333  15.02.2021 14:28
Разложи на множетели 5a³+ 45a²+ 135a+ 135 ​...

Популярные вопросы