Исследуйте функцию на монотонность y=5x^2-4x+1

Y = 5*(x^2) - 4*x + 1
Находим первую производную функции:
y' = 10x-4
Приравниваем ее к нулю:
10x-4 = 0
x1 = 2/5
Вычисляем значения функции 
f(2/5) = 1/5
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 10
Вычисляем:
y''(2/5) = 10 > 0 - значит точка x = 2/5 точка минимума функции.