Исследуйте функцию на монотонность f(x)=x^2-(16/x)

Находим производную, затем её знаки в промежутках знакопостоянства.Если производная в промежутке положительна, то функция возрастает, там где производная отрицательна, там ф-ция убывает.

Знаки произв-ой:    - - - - -[-2] + + + + + (0) + + + + +
Ф-ция убывает при х Є (-беск,-2) и убывает при х Є (-2, 0) и при х Є (0,+беск)
Точка минимума х=-2, у(-2)=4+8=12,  ---> точка min (-2,12)