1. Алгебра
  2. Исследуйте функцию на чётность/нечётность

Исследуйте функцию на чётность/нечётность 1) y(x)=3cosx×sinx- tgx 2) y(x)=tg^2x-5cosx÷sinx 3) y(x)=x×ctgx-2cosx 4) y(x)=sin^x-cosx+x^3×tgx 5) y(x)=2sinx-cosx

баги82 баги82    1   27.09.2019 04:30    2

Ответы
vasyamlodp0c2ay vasyamlodp0c2ay  08.10.2020 21:58
Если y(-x) = y(x) -- функция четная,
если y(-x) = -y(x) -- функция нечетная.

1) \: \: y( - x) = 3cos( - x)sin( - x) - tg( - x) = 3cosx \times ( - sinx) - ( - tgx) = - 3cosxsinx + tgx = - (3cosxsinx - tgx) = - y(x)
=> функция нечетная.

2) \: \: y( - x) = {tg}^{2} ( - x) - 5cos( -x) \div sin( - x) = {tg}^{2} x - 5cosx \div ( - sinx) = {tg}^{2} x + 5cosx \div sinx
=> функция ни четная, ни нечетная.

3) \: \: y( - x) = - x \times ctg( - x) - 2cos( - x) = - x \times ( - ctgx) - 2cosx = xctgx - 2cosx = y(x)
=> функция четная.

4) \: \: y( - x) = {sin}^{2}(-x) - cos(-x) + {(-x)}^{3} tg(-x) = {sin}^{2}x - cosx - ({x}^{3}) \times (-tgx) = {sin}^{2} - cosx + {x}^{3}tgx = y(x)
=> функция четная.

5) \: \: y( -x) = 2sin(-x) - cos(-x) = -2sinx - cosx
=> функция ни четная, ни нечетная.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kseriii kseriii  13.01.2021 15:17
Сколько решений имеет данная система? пожайлуста дайте подробный ответ и все решения...
elenareznik201 elenareznik201  13.01.2021 15:17
Почему надо смореть за погодой...
Pomogite5pozalystaz Pomogite5pozalystaz  13.01.2021 15:18
Обчисліть площу криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції у=0...
frankinshtein228 frankinshtein228  13.01.2021 15:18
Реши уравнение (x−17)(x+9)=0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнени...
olga035 olga035  13.01.2021 15:19
Что такое множество корней уравнения. Расскажите на уравнении: 3x²-0,5x=0 . ​...
89237карина 89237карина  14.07.2019 02:00
Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна?...
Ejdncenejfjdj Ejdncenejfjdj  14.07.2019 02:00
Дан одночлен одна целая одна пятая m³n²l⁴. запишите одночлен, который в сумме с данным даёт одночлен m³n²l⁴....
culi42 culi42  14.07.2019 02:00
Решить , сильно нужно , не пойму только как 3^{х} + 4∙3^{х+1} = 13...
vladalogunova vladalogunova  14.07.2019 02:00
Докажите тождество (x-2)(x-3)(x^2-5x+6)=(x-2)^2(x-3)^2...
Шпунтик99 Шпунтик99  14.07.2019 02:00
Решить , сильно нужно , не пойму только как 3*5^{х+3} + 2∙5^{х+1} = 77...

Популярные вопросы