Исследовать сходимость рядов по интегральному признаку

Ответы

Messi294 14.11.2020 23:19

1) ряд сходится

2) ряд расходится

Объяснение:

Для первой суммы рассмотрим интеграл $\int{\frac{1}{(3x+1)*ln(3x+1)^{2}} \, dx$

Он равен $-\frac{1}{3*ln(3x+1)}$ . При ${x\to \infty}$ знаменатель дроби стремится к бесконечности, дробь стремится к нулю. Значит первый ряд сходится.

Для второй суммы рассмотрим интеграл $\int{\frac{5x^{3} }{x^{4}+81 } \, dx$

Он равен $\frac{5 ln(x^{4}+81)}{4}$ , ${x\to \infty}$ выражение стремится к бесконечности. Значит второй ряд расходится.

Исследовать сходимость рядов по интегральному признаку

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

qwelsaqwelsa 14.04.2020 14:45

Умоляю кто знает ♡♡Нужно доказать тождество...

vladysh205 14.04.2020 14:45

Найдите наибольшее целое решение неравенства: 3х – 8 ≥ 8(х – 3). 2. Решите неравенство: - х2 + 14х - 49 0. 3. Сравните: 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 108....

Dark119277 14.04.2020 14:45

Является ли решением уравнения x2-2 y=7 пара значении...

залина061 14.04.2020 14:45

Реши уравнение: 2+2⋅(3⋅x+2)=7−5⋅x. (При необходимости, ответ округли до тысячных)....

sakomaga 14.04.2020 14:46

с алгеброй, Вообще в ней не шарю! Тема:Метод алгебраического сложения. 1.Найди значение переменной x, если {3x+y=10 {2x−y=0 ответ:x= 2.Дана система двух линейных уравнений,найди...

екатерина696 14.04.2020 14:46

Найти расстояние от М до прямой АВ(1-12 задания)...

Не123098 13.09.2019 08:29

Познач на координатній площині точки a(-4; 5) і b(2; -3). знайди середину відрізка ab- точку c.які координати має точка c?...

SVETLANA098374 13.09.2019 09:00

Цв.бумага 12см 7 см. хватит ли этой бумаги чтобы обклеить паралелипипед размерами 4см, 6см и 2см.?...

kasatka0556 13.09.2019 09:00

Решите уравнение- (-3x-219)/15+17=4...

lyudsiya1337 20.01.2021 19:44

Будет ли прямая а паралельна прямой b на рисунке 2, если угол4+угол5 =180°?...

Исследовать сходимость рядов по интегральному признаку

Популярные вопросы