1. Алгебра
  2. Исследовать сходимость

Исследовать сходимость рядов

,

фракталы фракталы    3   16.11.2019 05:56    0

Ответы
Маша20041124 Маша20041124  05.08.2020 10:35

1)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{n^7}{3^{n}}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{(n+1)^7}{3^{n+1}}\cdot \frac{3^{n}}{n^7}\Big ) =\frac{1}{3}

=\lim\limits _{A \to \infty}\Big (-\frac{1}{2\, ln^2A}+\frac{1}{2\, ln^22}\Big )=-\infty +\frac{1}{2\, ln^22}=-\infty \; \; \to \; \; \; rasxoditsya

3)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{7^{3n}}{(2n)!}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{7^{3n+3}}{(2n+2)!}\cdot \frac{(2n)!}{7^{3n}}\Big )=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{7^3}{(2n+1)(2n+2)}=0

4)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{2n+9}{3n+1}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}a_n = \lim\limits _{n \to \infty}\frac{2n+9}{3n+1}=\frac{2}{3}\ne 0\; \to \; \; rasxoditsya

5)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\, arctg^{n}\frac{n}{5}\\\\ \lim\limits _{n \to \infty}\sqrt[n]{a_n}= \lim\limits _{n \to \infty}\, arctg\frac{n}{5}=\frac{\pi}{2}1\; \; \to \; \; rasxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Настя456598 Настя456598  31.07.2019 20:00
Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку (-2; 7]...
Маратрмл Маратрмл  31.07.2019 20:00
Имеются два раствора содержащие воду и иную жидкость. в первом 4% воды. сначала в ёмкость с первым раствором долили 1/4 л второго, затем ещё 1/2 л. в первом случае...
Nikitoskin102 Nikitoskin102  31.07.2019 20:00
Решите ! ((12,76)²-(11,54)²)/1,52=...
kiskammp014dd kiskammp014dd  31.07.2019 20:00
Розв’яжіть рівняння: (x+3)(x-1)-x^2=1...
kyvsaar kyvsaar  31.07.2019 20:00
Выполните действия 5b7/3 + 10(b1/3)7...
dizelist7 dizelist7  31.07.2019 20:00
Для перевезення 60 т вантажу було замовлено певну кількість вантажівок. через зіпсованість двох із них на кожну машину довелося вантажити на 1 т більше, ніж планувалось....
aretem2002 aretem2002  31.07.2019 20:00
Округлите число 3,62045 до четвёртой значащей цифры....
10count 10count  31.07.2019 20:00
Вынести общий множитель за скобки: 9z^6+18z^4 ; 16u^5-24u^4 ; z^2+3zy . заранее : )...
KateSved KateSved  28.01.2021 15:12
Постройте в одной системе координат графики функций y=√x и y=√x+3-2...
fafab232 fafab232  28.01.2021 15:11
Задание 1 нужно только. Под а) сделано!...

Популярные вопросы