1. Алгебра
  2. Исследовать ряд на сходимость

Исследовать ряд на сходимость

aminkaaverynova aminkaaverynova    2   02.12.2019 16:17    0

Ответы
1Али 1Али  10.10.2020 17:53

1) Ряд знакочередующийся

2)

(\dfrac{n^2}{9^n})'=\dfrac{2n*9^n-n^2*9^nln9}{9^{2n}}=\dfrac{n9^n(2-nln9)}{9^{2n}}\\ (\dfrac{n^2}{9^n})'=0=n=\dfrac{2}{ln9}\\ \left [ ln9lne^2=2=\dfrac{2}{ln9}

\lim_{n \to \infty} \dfrac{n^2}{9^n}= \lim_{n \to \infty} \dfrac{2n}{9^nln9} = \lim_{n \to \infty} \dfrac{2}{9^nln^29}=0

А значит при n \in [1;+\infty) \:\: \dfrac{n^2}{9^n} монотонно стремится к 0

Тогда ряд сходится по признаку Лейбница

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
дарья3ви дарья3ви  17.03.2021 10:28
Используя данные прямоугольного треугольника Найдите значения Sin А, Cos А, tg А, ctgА....
myyllaas myyllaas  17.03.2021 10:28
Алгебра 7 класс кр тема функция 2 варианта если можно...
marina200810 marina200810  17.03.2021 10:28
Знайдіть суму безкінечної геометричної прогресії -64;32;-16;......
katyastulova23 katyastulova23  17.03.2021 10:28
Вычислите наиболее рациональным : 1) 243*(2/3)^6 – 8,75*(4/5)^3*0,25+0,12...
Sone4ka1111 Sone4ka1111  17.03.2021 10:28
Дана функция f(x) =x^2-4x-5. а) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции б) В какой точке график данной функции пересекает ось OX? в) Найдите точки...
Ксения201711112 Ксения201711112  17.03.2021 10:29
Постройте график дробно линейной функции у=2х-3/3х решите умоляю можно подробно......
врондао врондао  17.03.2021 10:30
_∅ Данное сообщение удалено_​...
Alenka341 Alenka341  17.03.2021 10:30
Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 126 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 1 час вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв...
Vikatop10 Vikatop10  17.03.2021 10:31
Приведите подобные слогаемые 1) 2а³b-5ab³-7a³b+ab³ 2)2y²-y-7+y²+3y+12.3)2x⁴-x⁴+7x²+x-4x²-5x.​​...
малика3024 малика3024  17.03.2021 10:31
Вкладчик положил в банк 60000руб .За первый год ему начислили деньги по установленной процентной ставке , а в следующем году банковский процент был увеличен на 4процента....

Популярные вопросы