1. Алгебра
  2. Исследовать на экстремум

Исследовать на экстремум функцию: z=xy+y^2+x^2-2x-9

яТУПОЙшкололо яТУПОЙшкололо    2   30.04.2020 14:09    0

Ответы
Jfhfbfnxjdbffj Jfhfbfnxjdbffj  14.10.2020 04:51

z=xy+y^2+x^2-2x-9\\\\a)\; \; z'_{x}=y+2x-2=0\; \; ,\; \; \; y+2x=2\; \; ,\; \; y+2\, (-2y)=2\; ,\; \; -3y=2\; ,\; y=-\frac{2}{3}\\\\z'_{y}=x+2y=0\; \; ,\; \; \; x=-2y\; \; ,\; \; x=-2\cdot (-\frac{2}{3})=\frac{4}{3}\\\\M_0\Big(\, \frac{4}{3}\, ;\, -\frac{2}{3}\Big)\\\\b)\; \; z''_{xx}=2\; ,\; \; z''_{xy}=1\; ,\; \; z''_{yy}=2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=2\; \; ,\; \; B=z''_{xy}(M_0)=1\; \; ,\; \; C=z''_{yy}(M_0)=2\\\\AC-B^2=2\cdot 2-1^2=4-1=30\; \; \Rightarrow

Функция имеет экстремум,причём, так как A=2>0, то это  min .

z_{min}=z(M_0)=z\Big(\, \frac{4}{3}\, ;\, -\frac{2}{3}\Big)=-\frac{8}{9}+\frac{4}{9}+\frac{16}{9}-\frac{8}{3}-9=\frac{-93}{9}=-10\frac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
4553234 4553234  28.03.2019 01:50
1. выполните действие: а) -3х(2х-1) б)(2a-b)*8b+8b^2 2.выполните за скобки общий множитель: а)3ах+4а б)6х^2-3х 3. печатая за 1 час на 3 страницы больше,чем планировалось,машинистка...
kombat1488 kombat1488  28.03.2019 01:50
Срешением! желательно объяснить само решение.тема тригонометрические уравнения. почему arccos 1/2= пи/3 -объясните arccos 1 =0 почему? ? acos(-корень(2)/2) =3*пи/4...
sashapro228 sashapro228  28.03.2019 01:50
Сократите дробь : у квадрат +у-42 у квадрат-36 сократите дробь у квадрат -49 у квадрат-5у-14...
kadalsu4 kadalsu4  28.03.2019 01:50
Yв четвертой степени. сколько равно? y в 4 степени=.....
WWW2023 WWW2023  28.03.2019 02:00
Найдите сумму всех целых решений неравества 0,3^(x-5)(x+1) - 1 больше или равно 0...
Вика5552002 Вика5552002  28.03.2019 02:00
1) 2cos^2x - 1 - sinx = 0 2) 2sin^2x - 1 + cosx = 0 3) 2cos^2x - 1 + sinx = 0 4) cos2x - cosx = 0 5) sinx + cosx + sin3x = 0 6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x =...
karinaigubaeva karinaigubaeva  28.03.2019 02:00
0,4х+12-1,2х=-1+0,5х решите уравнение...
aidar2002032 aidar2002032  28.03.2019 02:00
При калькулятора найдите при калькулятора найдите приближённое значение: 1)( a в корне) при a=2,6; 36,01; 0,415; 2)(3a в корне) при a =8,2; 136,4; 0,444 и округлите...
lida113 lida113  28.03.2019 02:00
Найдите корень уравнения: 4-u/5=4/5 /-дробная черта...
кёрс23 кёрс23  28.03.2019 02:00
Найдите корни уравнения sin 3x+cos 3x =0,принадлежащие отрезку [0: 6] поподробней, , я это не...

Популярные вопросы