1. Алгебра
  2. Исследовать на экстремум

Исследовать на экстремум функцию: z= x^2+5xy+5y^2-2x-y+4, при условии 2x+9y=0

arifnabiev83 arifnabiev83    3   27.02.2019 05:10    0

Ответы
diana20102007 diana20102007  23.05.2020 15:25

из условия 2х+9у=0 выражаем у то есть у=-2х/9 это подставляем в функцию  и берем производную приравниваем её в нулю и находим х - условный экстремум функции

z=x^{2}+5xy+5y^{2}-2x-y+4\\ y=\frac{-2}{9}x\\ z=x^{2}+5x\frac{-2}{9}x+5(\frac{-2}{9}x)^{2}-2x-\frac{-2}{9}x+4\\ z=x^{2}-\frac{10}{9}x^{2}+\frac{20}{81}x^{2}-2x+\frac{2}{9}x+4\\ z=\frac{81x^{2}-90x^{2}+20x^{2}}{81}+\frac{-18x+2x}{9}+4\\ z=\frac{11}{81}x^{2}-\frac{16}{9}x+4\\ z'=\frac{22}{81}x-\frac{16}{9}\\ z'=0\\ \frac{22}{81}x-\frac{16}{9}=0\\ \frac{22}{81}x=\frac{16}{9}\\ x=\frac{81}{11}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
круголс круголс  31.08.2019 08:30
Уравнение 6sin^2x+3sinxcosx-5cos^2x=2...
крыл8888 крыл8888  31.08.2019 08:30
Корень из 4-x^2 * (sin^7x-cos^7x)=0...
masha91672 masha91672  31.08.2019 08:30
Разложите на множители (d+5) (d-5) 81a²- 121 m² (5m^4-13) (5m^4+13) 49-(b+1)² (8+n) (8-n)...
igoreha3 igoreha3  31.08.2019 08:30
Решите систему уравнений х-у=4 х²+2ху+у²=4...
BountyMars BountyMars  31.08.2019 08:30
Уравнения f`(x)=0 1. f (x)=1/3x^3-2,5x+20x 2. f (x)=3x^3-15x^2+25x...
samyi116umni samyi116umni  31.08.2019 08:30
Решить систему первое уровнение: x-2y^2=1 второе уровнение : x-8y=1...
ALINAGREEN13 ALINAGREEN13  31.08.2019 08:30
Укажите координаты вершины параболы y=x²-3...
forring0 forring0  25.05.2019 14:00
У=5х и 4х+у=180 это все квадратном в скобках,решите вот это уравнение,система двух уравнений...
konon707 konon707  25.05.2019 14:00
Найдите наибольшее значение функции y=36tgx-36x+9п-4 на отрезке [-п/4; п/4]...
XeaTeaK XeaTeaK  25.05.2019 14:00
Школьники во второй день трёхдневного похода расстояние втрое больше, чем в первый день. в третий день школьники на 7 км больше, чем в первый. сколько км школьники в первый...

Популярные вопросы