Исследовать и построить график функции y=x^3

1)Область определения функции: D(x)∈R;

2)Область значений функции: E(y)∈R;

3)Исследование на четность-нечетность:

Функция нечетная.

4)Точек разрыва нет.

5)Нахождения уравнений асимптот:
y=kx+b;
k=


Не существует.
b= так как k не удовлетворяет, то и kx тоже. Не существует.

Асимптот нет.

6)Исследование на монотонность функции и экстремумы:

x=0 - критическая точка.
При x<0, f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;
При x>0 f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;
Так как знак при переходе через критическую точку не меняется, она не является точкой экстремума.
Монотонно возрастает.

7)Исследование на выпуклость-вогнутость:

x=0 - точка перегиба.
При x<0, f(x)<0; ⇒ Выпуклая.
При x>0, f(x)>0; ⇒ Вогнутая.

8)Нули функции:


9)График во вложении!!