Исследовать функцию на четность,и нечетность y=3x^3-x.

Если в функцию вместо х подставить -х и функция не изменится, то она- чётная. если просто сменит знак - нечётная.
у = 3х^3 - x
y₁ = 3*(-x)^3 - (-x) = -3x^3 + x = -(3x^3 -x) = -y, ⇒ наша функция - нечётная.