Исследовать функцию f(x)=2x/1-x^2

что ты подразумеваешь под словом исследовать?

f(x)=2x/1-x^2

функция представляет собой дробь, дробь имеет смысл если знаменатель не равен нулю => 1-x^2≠0

1-x^2≠0

-(x^2)≠-1

умножаем обе части на -1 чтобы избавиться от -x

x^2≠1

x≠1

область определения: (-∞;1)⋃(1;∞)

что еще нужно сделать комент напиши

=========================

Объяснение: