1. Алгебра
  2. Исследовать функции на

Исследовать функции на экстремумы и интервалы монотонности y=2x^3-3x^2-12x+1

Покрасьон Покрасьон    2   02.03.2019 20:10    2

Ответы
KinezyOldside KinezyOldside  23.05.2020 22:30

\\y=2x^3-3x^2-12x+1\\ y'=6x^2-6x-12\\ 6x^2-6x-12=0\\ x^2-x-2=0\\ x^2-2x+x-2=0\\ x(x-2)+1(x-2)=0\\ (x+1)(x-2)=0\\ x=-1 \vee x=2\\

 

x∈(-∞,-1) ∧ x∈(2,∞)  f'(x)>0 ⇒ f(x) возрастает в этой промежутках

x∈(-1,2)  f'(x)<0 ⇒ f(x) уменьшает в этой промежутке

 

\\f_{min}=2\cdot2^3-3\cdot2^2-12\cdot2+1\\ f_{min}=16-12-24+1\\ f_{min}=-19\\\\ f_{max}=2\cdot(-1)^3-3\cdot(-1)^2-12\cdot(-1)+1\\ f_{max}=-2-3+12+1\\ f_{max}=8

 

это экстема локальные

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alsusarip alsusarip  27.07.2019 05:10
Решите уравнение (3у+1)^2-9(у+1)(у-1)=8у-16...
Bogdan300707 Bogdan300707  27.07.2019 05:20
(х^2 +х+1)(х-1)-0,5(2х-1)(2х+1) выражение прих=-0,5...
кирилл2122 кирилл2122  27.07.2019 05:20
Решите 435 2) 2x*x-7x-4=0 4) 3x*x+2x-1=0 8) -3x*x-x+4=0 436 2) 16x*x-8x+1=0 4) 36x*x+12x+1=0...
maryavko1 maryavko1  27.07.2019 05:20
Построить треугольник абс по 2 углам и высоте проведённая из вершины 3 угла...
7432999 7432999  27.07.2019 05:20
Найдите решение уравнения -12х+17у=-87,состоящего из двух противоположных чисел...
Tara2017 Tara2017  27.07.2019 05:20
При каких значениях x выражение 10x - 3 принимает положительное значение, меньшие 1?...
Saveliy111 Saveliy111  27.07.2019 05:20
Решить, 15! разделить 14! ,объясните как это сделать...
VladimirOwl VladimirOwl  27.07.2019 05:20
Расстояние между пристанями а и в равно 105 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через час в след за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт в,...
Ника111111111122222 Ника111111111122222  27.07.2019 05:20
Запиши с знака равенства и фигурных скобок предложенной x множество чисел 5 6 7 8 9 10 y множество букв...
Milena20171 Milena20171  27.07.2019 05:20
Найдите значение выражения: x+√(169+26x+x^{2} ), при x∈ -13...

Популярные вопросы