1. Алгебра
  2. Используйте метод вс аргумента

Используйте метод вс аргумента покажите что уравнение


Используйте метод вс аргумента покажите что уравнение

alinamalina37544 alinamalina37544    3   25.11.2021 08:04    0

Ответы
bolshakovatanyoxd2gr bolshakovatanyoxd2gr  26.12.2021 19:57

1)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx+sin\frac{\pi}{4}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}{4}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\x+\frac{\pi} {4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=-\frac{\pi} {4}+(-1)^{n}\, \frac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\

ili\ \ \ \ \left[\begin{array}{l}\ \ x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\\x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\ \ \ Otvet:\ \ \left[\begin{array}{l}x=2\pi n\ ,\\x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right

2)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\\\sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\Big(x-\frac{\pi}{4}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\ \ \ ,\ \ \ cos\Big(x-\frac{\pi}{4}\Big)\ne cos\Big(2x-\frac{\pi }{2}\Big)\\\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{\pi }{4}+2\pi m\ ,\ m\in Z

Otvet:\ x=\dfrac{\pi}{4}\pm \dfrac{\pi }{4}+2\pi m\ ,\ m\in Z\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x=\left[\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{2}+2\pi m\ ,\ m\in Z\\2\pi l\ ,\ l\in Z\end{array}\right\ .

\displaystyle 3)\ \ cos\Big(2x-\frac{\pi}{2}\Big)=cos\Big(\frac{\pi}{2}-2x\Big)=sin2x=2\, sinx\cdot cosx\ne sinx+cosx\\\\\\cos\Big(2x-\frac{\pi}{2}\Big)=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin2x=1\ \ ,\ \ 2x=\frac{\pi}{2}+2\pi s\ ,\ s\in Z\ ,\\\\\\Otvet:\ \ x=\frac{\pi}{4}+\pi s\ ,\ s\in Z

Как видим,  нельзя выражение   (sinx+cosx)  привести к выражению вида сos(2х-П/2) .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Avmb Avmb  25.05.2020 08:09
сделать надо 2 вариант надо 2 вариант >...
alina3013 alina3013  25.05.2020 08:09
Перетворити на многочлен стандартного вигляду 2(х²-4+3)-(х²-5х модно ответ быстрее у меня кр до 10​...
JlU40K JlU40K  26.05.2020 08:18
Хозяйка купила 3 кг вишни для варенья по 150 руб. за килограмм и 3 кг сахара по 35 руб. 50 коп.за килограмм. Сколько рублей осталось у хозяйки после этих покупок, если в кошельке...
lidok575 lidok575  26.05.2020 08:17
СДАВАТЬ ЧЕРЕЗ 40 МИН СДАВАТЬ ЧЕРЕЗ 40 МИН >...
океекй океекй  26.05.2020 08:17
Найди значение выражения 0,1^4⋅100000+(1/9)^2⋅27...
taniaselikova taniaselikova  26.05.2020 08:28
Решите тригонометрическое выражение....
altynai0504 altynai0504  25.05.2020 08:02
Число задано в стандартном виде. Запиши его в обычном виде: 5,78⋅10−1 = ....
juehxbrf juehxbrf  25.05.2020 08:09
Прямые AD и BC параллельны Точки DиC расположены в одной популоскости относительнопрямой AB. угол ADB = 20°, угол ABD = 85° . Найдите градусную меру угла ABC.ответ залишите...
VasilisaLisMUR VasilisaLisMUR  29.04.2020 10:18
-1-4*(-7+8*x)=-2*x-6 решите...
kastalia2017 kastalia2017  29.04.2020 10:18
В первой ёмкости на 7 л воды больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 14 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой....

Популярные вопросы