Используя введение вс аргумента, решите уравнение:
√3*cos(2x/3)-sin(2x/3)=2

Ответы

nastyassddffgbvgg 11.10.2020 12:59

Делим обе части уравнения на 2:

$\frac{\sqrt{3} }{2} cos\frac{2x}{3} -\frac{1 }{2} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\$

Обозначим:

$\frac{\sqrt{3} }{2}= cos\frac{\pi }{6}\\ \\ \frac{1 }{2}= sin\frac{\pi }{6}$

$cos\frac{\pi }{6} cos\frac{2x}{3} -sin\frac{\pi }{6} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\cos(\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} )=1$

$\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} =2\pi k, k \in Z\\ \\ \frac{2x}{3} =-\frac{\pi }{6}+ 2\pi k, k \in Z\\ \\ x=-\frac{\pi }{4} +3\pi k, k \in Z$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

romka199811p0bu18 10.08.2019 00:40

Подобные числа 1)3х/2-4х+1-х\2+3х-7...

DiModDi 10.08.2019 00:40

Надо постройте график функции у=(x-1)4/3 -2...

dashkin678 10.08.2019 00:40

Мила5411 10.08.2019 00:40

lina2017qa 29.08.2019 06:00

alkatrasnoob 29.08.2019 06:00

ladomix 29.08.2019 06:00

Найти натуральные решения неравенства (x+5)(x+1)^2 (x-3) 0...

KimqaR 29.08.2019 06:00

Anuraoaoap 03.12.2020 07:28

Аn-арифметическая прогрессия а1=15,d=-3,n=9 найти аn,Sn...

wtfareudoing 03.12.2020 07:28