Используя определение степени с нулевым и целым отричательным показателем, найдите значение выражения: 10⁻³
10⁻⁴
1,21⁰
(-4)⁻⁴
(-²/₃)⁻¹
(-¹/₅)⁻₃

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с этими задачами с использованием определения степени.

1. Значение выражения 10⁻³:
По определению степени с отрицательным показателем, 10⁻³ равно 1, разделенное на 10 в степени 3. Это можно записать как 1/10³. Также, запомните, что 1/10³ равно 0,001.

2. Значение выражения 10⁻⁴:
Аналогично предыдущему примеру, по определению степени, 10⁻⁴ равно 1, разделенное на 10 в степени 4. Это можно записать как 1/10⁴. Значение 1/10⁴ равно 0,0001.

3. Значение выражения 1,21⁰:
По определению степени с нулевым показателем, 1,21⁰ всегда равно 1. Степень 0 означает, что число не меняется.

4. Значение выражения (-4)⁻⁴:
Используя определение степени с отрицательным показателем, (-4)⁻⁴ равно 1, разделенное на (-4) в степени 4. Мы можем возвести -4 в четвертую степень, а затем взять обратное значение. (-4)⁴ = 256, поэтому, (-4)⁻⁴ равно 1/256.

5. Значение выражения (-²/₃)⁻¹:
Снова используя определение степени с отрицательным показателем, (-²/₃)⁻¹ равно 1, разделенное на (-²/₃) в степени 1. Теперь возведем (-²/₃) в первую степень. Для этого возведем -2 в первую степень и возведем 3 в первую степень. (-2)¹ = -2, а 3¹ = 3. Итак, (-²/₃) в первой степени равно -2/3. Таким образом, (-²/₃)⁻¹ равно 1/(-2/3), что равно -3/2.

6. Значение выражения (-¹/₅)⁻₃:
Используя определение степени с отрицательным показателем, (-¹/₅)⁻₃ равно 1, разделенное на (-¹/₅) в степени 3. Мы возведем (-¹/₅) в третью степень. Для этого возведем -1 в третью степень и возведем 5 в третью степень. (-1)³ = -1, а 5³ = 125. Итак, (-¹/₅) в третьей степени равно -1/125. Таким образом, (-¹/₅)⁻³ равно 1/(-1/125), что равно -125.

Надеюсь, это помогло вам понять данные выражения.