1. Алгебра
  2. Используя формулы преобразование

Используя формулы преобразование суммы-разности тригонометрических функций в произведение,упрастите вырожений cos2 \alpha - cos6 \alpha
и найдите его значение,если


​


cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{3} }

skp1563 skp1563    1   21.05.2021 06:27    0

Ответы
kotnapnewme123p04tz4 kotnapnewme123p04tz4  20.06.2021 06:30

Возможное решение:

1) Упростить

2 \sin(4a) \sin(2a)

2) Вычислить, при

\cos(a) \: = \: \: \frac{1}{ \sqrt{3} }

\cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \: \cos(2 \sqrt{3} )

Объяснение:

1) Упрощение:

Используя

\cos(t) - \cos(s) = - 2 \sin( \frac{t + s}{2} ) \sin( \frac{t - s}{2} )

преобразовать выражение

- 2 \sin(4a) \sin( - 2a)

упростить выражение, используя свойства чётности или нечётности тригонометрических функций

- 2 \sin(4a) \times ( - \sin(2a) )

произведение двух отрицательных значений положительно (минус на минус даёт плюс)

( - ) \times ( - ) \: = \: ( + )

2 \sin(4a) \sin(2a)

2) Вычисление:

Вычислите произведение

\cos(2 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) - \cos(6 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) = \cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos(6 \times ( \frac{1}{ \sqrt{3} } )) = \cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } )

избавиться от иррациональности в знаменателе

\cos( \frac{2}{ \sqrt{3} } ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } ) = \cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \cos( \frac{6}{ \sqrt{3} } ) = \cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \cos(2 \sqrt{3} )

Окончательный ответ:

\cos( \frac{2 \sqrt{3} }{3} ) - \: \cos(2 \sqrt{3} )

Альтернативная форма (приблизительно):

1.35264

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Тучка12 Тучка12  09.04.2020 11:13
Известно,\frac{10y+z}{y} =0,4. Значение выражения\frac{z}{y} равно...
Sonya22031 Sonya22031  09.04.2020 11:13
Дана геометрическая прогрессия: 6;−18... Вычисли третий член прогрессии: b3=...
AlexPomanov AlexPomanov  09.04.2020 11:13
( a − b ) 3 − ( a + b ) 3 − 6 a 2 b + 2 b 3 − 6 a 2 b − 2 b 3 − 3 a 2 b − 2 b 3...
revernastyn revernastyn  09.04.2020 11:13
На прямой взяты 13 точек, а на параллельной ей прямой взяты 6 точ(-ки, -ек). Выясни, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?...
Madinauakhitova Madinauakhitova  12.12.2019 20:13
спростити вирази: [tex] (\sqrt6 + 4) {}^{2} [/tex][tex] \sqrt{(4 - \sqrt{}3) {}^{2} } [/tex][tex] \sqrt{( \sqrt{}6 - \sqrt{} 8) {}^{2} } [/tex][tex] \sqrt{(25 + 4 \sqrt{} 21) { }^{2}...
2004080111 2004080111  12.12.2019 20:10
Решить показательное уравнение 3^(х+1)+3^х=27...
galuhlulia galuhlulia  12.12.2019 20:09
X+1=x+1 11 класс что поставить вместо вопросительного знака? !...
rfhfntkm7p06pep rfhfntkm7p06pep  12.12.2019 20:09
Решить 2 варианта на картинке всё видно...
мопс22 мопс22  12.12.2019 21:33
Выполните умножение: 1) -7x²y³(5x⁴-xy-3y³)2) 0,3 mn(2mn²-4m²n + 3mn)3) (a+2)(b-3)​...
lol1044 lol1044  10.05.2021 09:39
НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ!...

Популярные вопросы