ИСКРЕННЕ ВАС МНЕ С ЭТИМ РЕШЕНИЕМ(

ответ: x_min = 1; x_max = 69

Объяснение:

здесь даже производную можно не брать...

x ' = 9t² - 5   т.к. найденные корни

t² = 5/9         не попадают в указанный отрезок...

потому

x_min = x(1) = 3-5+3 = 1

x_max = x(3) = 3*27-15+3 = 81-12 = 69

(см.графическую иллюстрацию)