1. Алгебра
  2. Интеграл от1до2 (x+2/корень

Интеграл от1до2 (x+2/корень из x)dx вычислите

RoyaIHeII RoyaIHeII    2   06.08.2019 07:10    0

Ответы
Reizon Reizon  19.08.2020 23:31
\int\limits^2_1 {\frac{x+2}{\sqrt{x}}} \, dx = \int\limits^2_1 {(\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}})} \, dx = \int\limits^2_1 {\sqrt{x}} \, dx + \int\limits^2_1 {\frac{2}{\sqrt{x}}} \, dx =\\\\=\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}|_1^2+2\cdot 2\sqrt{x}|_1^2=\frac{2}{3}(2^{\frac{3}{2}}-2)+4(\sqrt2-\sqrt1)=\\\\=\frac{2}{3}(2\sqrt2-2)+4(\sqrt2-1)=\frac{4}{3}(\sqrt2-1)+4\sqrt2-1)=\\\\=\frac{4}{3}\cdot 4(\sqrt2+1)=\frac{16}{3}(\sqrt2+1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sammerosetrova sammerosetrova  11.09.2019 12:10
Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида 1) -3²b в 4 степени ·3а²·b в 5 степени 2) (-4а²b в 6 степени)³...
Артур13487в158168 Артур13487в158168  11.09.2019 12:10
Известно, что 2а(во 2 степени)b(в 3 степени)=-3.(2а^b^=-3). найдите значение выражений 1) 6а(в 2 степени)b(в 3 степени), 2) 2а(в 4 степени)b(в 6 степени)...
ваняшка ваняшка  11.09.2019 12:10
Решите систему уравнений подставки 5x-y=6 x-6y=7...
St151 St151  11.09.2019 12:10
1.пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2-4x+2=0.составьте квадратное уравнение,корнями которого являются числа 2x1 и 2x2 2.решите уравнение: (x-5)^2+(x-3)^2=2...
nazar94 nazar94  11.09.2019 12:10
Спростити вираз і знайти його значення . 4х(2х-4)-6х(3х-2) якщо х=-8...
evaalmazova evaalmazova  11.09.2019 12:10
Выражение а) -2(x-3y)+(2x-9y) б) 2c-(3c+(2c-3))...
ilonadedyuhinaox7c9l ilonadedyuhinaox7c9l  11.09.2019 12:10
Напишите линейную функцию,график которой параллелен графику функции у=-0.5x+4,а свободный член равен 1)-4; 2)3; 3)-1; 4)5 постройте графики всех этих линейных функций на одной...
Роза2735 Роза2735  11.09.2019 12:10
При каких значениях a значения выражений 13a^2-17 и 26a-17 равны?...
vicroriaalakoz3 vicroriaalakoz3  11.09.2019 12:10
Выполните действия применив разделительная свойство умножения 2/3*5/7+2/3*2/7; 1 1/19*3/4-1/19*3/4...
Кристиночка2003 Кристиночка2003  11.09.2019 12:10
Хозяйка заготовила сено, которого хватит корове на 60 дней, а коню на 40 дней. за сколько дней животные вместе съедят это сено?...

Популярные вопросы