1. Алгебра
  2. Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx

Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx решить

AngelRush0 AngelRush0    1   06.06.2019 13:40    0

Ответы
pollyj pollyj  01.10.2020 20:40
\int\cos^5x\sin^5x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^52x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^42x\cdot\sin2x\,dx=\\=-\dfrac1{64}\int(1-\cos^22x)^2\,d\cos2x=\left[u=\cos2x\right]=-\dfrac1{64}\int(1-u^2)^2\,du=\\
=-\dfrac1{64}\int(u^4-2u^2+1)\,du=-\dfrac1{64}\left(\dfrac{u^5}5-\dfrac{2u^3}3+u\right)+C=\\=
\dfrac1{64}\left(\dfrac{2\cos^32x}{3}-\dfrac{\cos^52x}{5}-\cos2x\right)+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tyulegenevapolina tyulegenevapolina  22.01.2021 12:19
Периметр триугольника равен 22 см, а площадь = 24 см^2. Найдите длины сторон триугольника ​...
майя155 майя155  22.01.2021 12:20
Е защищенного просмотра. Формативная работа (105)Из генеральной совокупности отобрана выборка:2 43454w w u NN5осоо3л. Ер5324351) составить вариационный ряд2) Найти...
ilonabunduk ilonabunduk  22.01.2021 12:20
Розкладіть многочлен на множники ах – ау + сх – су....
danyazajtzev danyazajtzev  22.01.2021 12:21
Построить прямую по y=4(6=x)​...
мария1965 мария1965  22.01.2021 12:21
334. Преобразуй выражения.​...
evgenypuchnin2 evgenypuchnin2  22.01.2021 12:21
Разложите многочлен на множители: 2) х³-у³; 8) а³-8; 10) n³-27; Разложите многочлен на множители: 2) 8х³+у³ 4) 1+64у³ 6) 1-8b³...
nikitabars7 nikitabars7  22.01.2021 12:21
Знайдіть область визначення функції... ​...
tatulia32 tatulia32  09.09.2019 06:50
Постройте график функции y=-2/x и y=-2x.укажите координаты точек пересечения этих графиков...
Mausssslaaaa Mausssslaaaa  09.09.2019 06:50
Найти значение выражения: 3^√729 -5^√-243...
llllllllllllll1 llllllllllllll1  09.09.2019 06:50
Составьте из слов study where do cousins work your...

Популярные вопросы