1. Алгебра
  2. Интеграл ( arctg^(37/60) (x^4+5)

Интеграл ( arctg^(37/60) (x^4+5) ) / (x^5 + 10x + 26/x^3 )

Anastasia4790 Anastasia4790    3   01.07.2019 11:00    0

Ответы
nikitachymev nikitachymev  02.10.2020 17:23
\int 
{\frac{\sqrt[60]{arctg^{37} \, (x^4+5) }}{x^5 +10x +\frac{26}{x^3}}} \, 
dx = \int {\frac{x^3 \cdot arctg^{\frac{37}{60}} \, (x^4+5) }{x^8 +10x^4
 +26}} \, dx=(*) \\ \\ t=arctg(x^4+5); \ \ dt = \frac{4x^3 \, 
dx}{1+x^8+10x+25}; \ \ dx= \frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt \\ \\ 
(*) = \int {\frac{x^3 \cdot t^\frac{37}{60}}{x^8 +10x+26 } \cdot 
\frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt =\frac{1}{4} \int {t^\frac{37}{60}} \, 
dt=\frac{1}{4 } \cdot \frac{60}{97} \cdot t^\frac{97}{60}+C}=

\\ \\ = \frac{15}{97} \cdot arctg^\frac{97}{60} \, (x^4+5)+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lisena123409 lisena123409  28.10.2021 20:59
, решение готово, но нужно описать свойства...
umidmadrimow580 umidmadrimow580  28.10.2021 21:06
Впиши пропущенные слова. Используй график. Дан график функции у=kx+b Графиком функции является Сравни к...0 b...0 Функция возрастает или убывает? Функция...
тупой172 тупой172  28.10.2021 21:11
При каком значении параметра решением неравенства ax^2 – 2(a – 1)x + a + 3 ≥ 0 является вся числовая прямая? Укажите его наименьшее значение....
TayniDzho TayniDzho  28.10.2021 21:15
Для функции y = 7 –√2+х найди значение x, если y = –3....
dalakoff dalakoff  20.10.2020 17:50
Укажите степень одночлена ​ ....
Gelua2128 Gelua2128  20.10.2020 17:48
5 в четвёртой степени умножить на 5 в минус второй степени равно???​...
lavbi3 lavbi3  20.10.2020 17:50
Представьте произведение 0.0004в -n степени • 125в n+3 степени •100 в -n степени ,в види степени с основанием 5 ​...
YAMAYKA123 YAMAYKA123  20.10.2020 17:48
264. В таблице, составленной в результате измерений, показана зависи- мость атмосферного давления р (в миллиметрах ртутного столба)от высоты һ (в километрах):00,512345760,0...
131133 131133  26.07.2019 17:40
Ссвойств выражение на уровне 7 класса : x^2-y^2-6x-6y...
sass20 sass20  26.07.2019 17:30
15 бл.решите уравнение x во 2 степени-36=0...

Популярные вопросы