1. Алгебра
  2. (индукция) докажите, что при

(индукция) докажите, что при любом натуральном n, значение выражения
7^n+3^n+1 делиться на 4

Аурика1303 Аурика1303    1   28.11.2019 22:54    1

Ответы
nastya2740 nastya2740  10.10.2020 16:56

1) Базис индукции: n = 1

7^1+3^{1+1}=16~\vdots~4

2) Предположим что и при n=k выражение (7^k+3^{k+1}) кратно 4.

3) Индукционный переход: n = k + 1

7^{k+1}+3^{k+2}=7\cdot7^{k}+3\cdot 3^{k+1}=7\cdot (7^k+3^{k+1})-4\cdot 3^{k+1}

Первое слагаемое делится на 4 по предположению (второй пункт), ну а второе слагаемое имеет сомножитель 4, что само собой делится на 4. И так данное выражение делится на 4 при любом натуральном n.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alinakolesnikov alinakolesnikov  10.10.2020 16:56

ответ: во вложении Объяснение:


(индукция) докажите, что при любом натуральном n, значение выражения 7^n+3^n+1 делиться на 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vichka20042018 vichka20042018  20.04.2020 11:52
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = x^3-3x в точке с абциссой x0=0ответ желательно с пояснением...
maksy76750 maksy76750  20.04.2020 11:52
Какой общий множитель можно вынести за скобки? 8x+6 =*вставьте множитель*(4x+3)....
КОТ20052005Кот КОТ20052005Кот  20.04.2020 11:55
В денежной лотерее разыгрывается 1 выигрыш в 100000 рублей, 10 выигрышей по 10000 рублей и 100 выигрышей по 100 рублей при общем числе билетов 10000. Найти закон распределения...
smirnovakrestin smirnovakrestin  20.04.2020 11:55
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х0, если y=1/3*x^3-4x+1 x0=3...
almightybarbara almightybarbara  20.04.2020 11:55
2-2+4-2+2-6+8-2РОЗЫГРЫВАЮ ​...
Mitaren10n3 Mitaren10n3  20.04.2020 11:48
Запишите в стандартном виде число:а)25,437б)2013в)7,222г)0,48д)0,005​...
КсюшаКотW КсюшаКотW  28.07.2019 14:10
Нужна ваша ! ! найдите корни уравнения: 1. y+(5y+2)^2=25(2+y^2)...
IVANICH31 IVANICH31  28.07.2019 14:10
Вычислить 1. (6.25-2.25): (1.5-2.5)+8 2.решить уравнение 4(x-2)+10x=20...
rhenfzj rhenfzj  28.07.2019 14:10
Сравните время за которое моторная лодка проплывает 20 километров пути по озеру и время за которое она проплывает 10 километров пути против течения и 10 километров пути по...
katiabrandt17 katiabrandt17  28.07.2019 14:10
Найти область значения функции: y=6^(x+2)+1/4...

Популярные вопросы