Имеются два сплава меди с другим металлом,причём относительное содержание меди в одном из этих сплавов на 40% меньше чем во втором. после того как сплавили кусок первого сплава, содержащий 6 килограмм меди,с куском второго сплава, содержащим 12 килограмм меди, получили слиток содержащий 36% меди. определите процентное содержание меди в первом сплаве.

Верочка1317 Верочка1317    1   14.08.2019 22:10    2

Ответы
Альберт211 Альберт211  04.10.2020 19:39
Можно попробовать порассуждать так. Считаем что масса конечного сплава равна сумме масс исходных сплавов. (Потерь металла "усусшки, утруски" нет). Тогда масса меди в конечном сплаве равна
6+12=18 кг
Что составляет 36% от всей массы конечного сплава. Тогда масса всего сплава равна:
M= \frac{18}{36} \cdot 100= 50 кг.
Тогда пусть масса  1-го сплава была x кг, тогда 2-го (50-x) кг.
Соответственно массовые доли меди в сплавах можно выразить как
\delta_1= \frac{6}{x} \\ \\ 
\delta_2= \frac{12}{50-x}
Согласно условию
\delta_2-\delta_1=0,4
Т.е.
\frac{12}{50-x}- \frac{6}{x}=0,4
Осталось решить полученное уравнение
\frac{12x-6(50-x)-0,4x(50-x)}{x(50-x)}=0
x \neq 0 \\ x \neq 50

12x-6(50-x)-0,4x(50-x)=0 \\ 12x-300+6x-20x+0,4x^2=0 \\ 
0,4x^2-2x-300=0
x^2-5x-750=0 \\ 
D=25+4*750=3025 \\ \\ 
x_1= \frac{5+\sqrt{3025}}{2}= \frac{60}{2}=30 \\ 
x_2= \frac{5-\sqrt{3025}}{2}= -\frac{50}{2}=-25
 
x₂ Отбрасываем, ибо пока мы ещё не встречали вещества с отрицательной массой. Тогда масса 1-го сплава была 30 кг.
Соответственно при том, что меди в нем было 6 кг, массовая доля меди в нём,  выраженная в процентах, была
\delta_1= \frac{6}{30} \cdot 100=20%

ОТВЕТ: δ₁=20%
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра