Имеет ли решение система уравнений: 1) 2) 3)

Maga052005 Maga052005    2   27.06.2019 11:10    0

Ответы
mutagan25Mark mutagan25Mark  21.07.2020 21:49

1) \displaystyle \left \{ {{x-y=4} \atop {3x-3y=6}} \right.

    Система решений не имеет, так как отношения коэффициентов при переменных равны, но не равны отношению свободных членов.

\dfrac 13=\dfrac {-1}{-3} \neq \dfrac 46=\dfrac 23

--------------------------------------------------------------

2)  \displaystyle \left \{ {{x-1,5=-4} \atop {3y-2x=8}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=-2,5} \atop {3y-2x=8}} \right.

3y = 8 + 2·(-2,5);    3y = 3;     y = 1

Система имеет единственное решение  ( -2,5; 1)

Если предположить, что в условии опечатка : в первом уравнении потеряна переменная y, тогда система имеет вид

  \displaystyle \left \{ {{x-1,5y=-4} \atop {3y-2x=8}} \right.

  В таком виде система имеет бесконечно много решений, так как отношения коэффициентов при переменных равны отношению свободных членов.

\dfrac 1{-2}=\dfrac {-1,5}3 = \dfrac {-4}8=-\dfrac 12

Решения системы можно записать в виде  (1,5y-4; y)

--------------------------------------------------------------

3) \displaystyle \left \{ {{9x+9y=18} \atop {x+y=2}} \right.

  Система имеет бесконечно много решений, так как отношения коэффициентов при переменных равны отношению свободных членов.

\dfrac 91=\dfrac 91 = \dfrac {18}2=9

Решения системы можно записать в виде  (x; 2-x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра