1. Алгебра
  2. Икс в четвертой степени минус

Икс в четвертой степени минус восемь икс в третьей степени плюс шестьнадцать икс в квадрате больше или равно шестьнадцати

Астар Астар    1   28.02.2019 21:50    9

Ответы
akerkinjanel47 akerkinjanel47  23.05.2020 17:28

\tt x^4-8x^3+16x^2\geq 16\\ \\ x^2(x^2-8x+16)\geq 16\\ \\ x^2(x-4)^2\geq 16\\ \\ (x^2-4x)^2\geq 16\\ \\ |x^2-4x|\geq 4

Это неравенство эквивалентно совокупности неравенств

\tt \left[\begin{array}{ccc}\tt x^2-4x\geq4\\ \\ \tt x^2-4x\leq-4\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}\tt (x-2)^2\geq8\\ \tt (x-2)^2\leq 0\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}\tt x\geq2+2\sqrt{2}\\ \tt x\leq 2-2\sqrt{2}\end{array}\right\\ \tt x=2 \end{array}\right



ответ: \tt x \in (-\infty;2-2\sqrt{2} ]\cup\{2\}\cup[2+2\sqrt{2} ;+\infty).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
leanna1982 leanna1982  11.09.2020 09:54
Розв яжіть нерівність x² - 81 ≥ 0​...
BoberTV BoberTV  11.09.2020 09:19
Найдите абсциссу точки с ординатой, равной -2 принадлежащей графику уравнения y - 3 Ӏ x - 1 Ӏ - 6 = 0...
nononono3j nononono3j  11.09.2020 09:19
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при [2x-2]+[x]​...
Лино444ка Лино444ка  24.01.2021 19:47
387. 1) (x+5)(x - 5); 2)(a +3)(a -3):3) (a-4)(4+a);4) (7 + x)(x-7).3) (y +6x)(6x - y);4) (3m - 2n)(2n + 3m).3)388.1) (2b + a)(26-a);2) (c +3d) (c-3d):389.1) (40-4) (1 + 40);(a...
Timuar Timuar  24.01.2021 19:47
какое наименьшее количество последовательных четных чисел, начиная с 2, надо сложить, чтобы их сумма была больше или равна 272?...
mira132 mira132  24.01.2021 19:48
1) Представьте в виде бесконечной дроби число 1/7 2)разложите на множители √x+x...
AzNas AzNas  24.01.2021 19:49
В коробке 5 зелёных, 4 красных, 3 белых, 2 голубых шаров. Наугад берут 2 шара. Какова вероятность того, что они оба будут одного цвета?​...
Marrrrrrk Marrrrrrk  19.10.2020 13:13
Найдите решение уравнения принадлежащие данному промежутку...
mashabanan15 mashabanan15  19.10.2020 13:13
Принадлежат ли точки N(-1;1 ),S( 1;1 ), P( 121; 11), A(49; 7 ), графику функции у= √х.​...
ЛАЙФСТААААААЙЛ ЛАЙФСТААААААЙЛ  19.10.2020 13:13
|x-2| |x+4| возведение обоих частей в квадрат...

Популярные вопросы