Игры икс квадрат минус 6 Икс плюс 9

Выделим сначала полный квадрат по х:

y^2-x^2-6x-9 = y^2-(x^2+2*3*x+3^2) = y^2-(x+3)^2.

Дальше применим формулу для разности квадратов: a^2-b^2 = (a-b)(a+b), в роли a у нас y, а в роли b у нас x+3.

y^2-(x+3)^2 = (y-x-3)(y+x+3).

Это и будет искомое разложение на множители.