Игорь и павел могут покрасить забор за 2 часа. павел и володя могут покрасить этот же забор за 10 часов.володя и игорь за 5 часов. в какое время мальчики покрасят забор в троем

Интересная задачка. Если решать ее обычным то есть сложить все части за которые мальчики красят забор, т.е.

И+П=1/2

П+В=1/10

В+И=1/5,

то мы получим будто бы мальчики вместе за один час покрасят 4/10 забора:

1/2+1/10+1/5=2(П+И+В)

(0,5+0,1+0,2)/2=П+И+В

4/10=П+И+В

или втроем покрасят забор за 2,5 часа.

Но этого НЕ МОЖЕТ БЫТЬ!

Ведь первые два мальчика красят его за 2 часа. Значит, им кто-то мешает. Разберемся, кто это.

отнимем из первого уравнения третье:

И+П=1/2

В+И=1/5

получим:

П-В=1/2-1/5=3/10

А теперь полученное сложим со вторым:

П-В=3/10

П+В=1/10

П=1/5 значит Паша один красит забор за 5 часов.

Но Паша с Вовой красят этот же забор за 10 часов!

П+В=1/10

П=1/5

В=1/10-1/5=-1/10

То есть, пока все красят, Вова за 10 часов целый забор смывает. Или мешается. Вот так и получается в задачке ответ :2,5 часа Но это неправильно!

Проверьте данные, вероятно в условиях ошибка.