(х-а) (4х-1) (х+в)>0 имеет решение (-∞;-3)∪(1/4;9) найдите значения а и в

Katherine1236 Katherine1236    3   04.05.2020 07:10    2

Ответы
kirinjindosh12 kirinjindosh12  14.10.2020 06:28

(x-a)(4x-1)(x+b)0

Нули выражения, записанного слева:   x_1=a\; ,\; \; x_2=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; x_3=-b .

Решение неравенства имеет вид:   x\in (-\infty \, ;\, -3)\cup (\, \frac{1}{4}\, ;\, 9\, )\; .

Знаки  выражения, записанного слева, чередуются таким образом;

+++(-3)---(\frac{1}{4})+++(9)---

Поэтому в условии надо перед всей левой частью поставить знак минус, или записать  неравенство со знаком меньше, а не больше.

То есть   -(x-a)(4x-1)(x+b)0  или   (x-a)(4x-1)(x+b)  .

Тогда возможен вариант ответа:  \underline {\; a=9\; ,\; \; b=-3\; }  .

Вид неравенства:   (x-9)(4x-1)(x+3)

 Либо неравенство можно было записать , например, так:

(9-x)(4x-1)(x+3)0\;   или так     (x-9)(1-4x)(x+3)0\; .

Но заданное неравенство не будет иметь тот ответ, что записан в условии . Наверное, произошла описка и неравенство было задано со знаком меньше, а не больше.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра