1. Алгебра
  2. (х²-8х+7)(х²-8х+15)=105 решите

(х²-8х+7)(х²-8х+15)=105 решите методом введения новой переменной​

adamka5551p0cigl adamka5551p0cigl    3   03.12.2020 13:20    0

Ответы
лол04 лол04  02.01.2021 13:27

4+i\sqrt{6}, \quad 4-i\sqrt{6}, \quad 0, \quad 8;

Объяснение:

(x^{2}-8x+7)(x^{2}-8x+15)=105;

t=x^{2}-8x+7 \Rightarrow x^{2}-8x+15=t+8;

t(t+8)=105;

t^{2}+8t-105=0;

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-105}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-15} \atop {t_{2}=7}} \right. ;

x^{2}-8x+7=-15 \quad \vee \quad x^{2}-8x+7=7;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x^{2}-8x=0;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x(x-8)=0;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x-8=0;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x=8;

x^{2}-8x+22=0;

D=b^{2}-4ac;

D=(-8)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 22=64-88=-24;

x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};

x_{1}=\frac{-(-8)+\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8+2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}+\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4+i\sqrt{6};

x_{2}=\frac{-(-8)-\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8-2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4-i\sqrt{6};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
millyby1 millyby1  31.05.2023 11:10
Найти неопределенные интегралы от тригонометрических функций n=9...
байгинат1 байгинат1  31.05.2023 11:08
Побудувати графік функції за до геометричних перетворень: = −√ + 1...
Куку1560 Куку1560  31.05.2023 11:06
Розв язати рівняння: х^4-50X^2 +49 = 0....
RU2017 RU2017  31.05.2023 11:02
в ящику 8 білі кулі 3 чорні й кілька червоних куль. Ймовірність того. що навмання вийнята куля виявиться білою, дорівнює 4/9. Скільки червоних куль у ящику?...
Plushtrap Plushtrap  31.05.2023 11:00
Знайти похідну функції 1) y=x7;...
sofya15081987 sofya15081987  31.05.2023 10:59
Розв яжіть систему рівнянь графічним : {x - y = - 2 {x = 3y...
Denisgurlo Denisgurlo  31.05.2023 10:58
4. Яка пара чисел є розв язком системи рівнянь: x² - y² = 19, x-y=1...
kiakev kiakev  31.05.2023 10:57
1. Розв яжіть методом підстановки систему рівнянь- {x+2y=15, {(4x-3y=27....
nusbek nusbek  31.05.2023 10:57
Знайдіть похідну y = cos ² x...
kivialisalittlee kivialisalittlee  31.05.2023 10:54
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn),якщо: b7=-9,b8=15; (9 класс)...

Популярные вопросы