Х^2(х-2)( х^2-9)(49- х^2)/ х^2=или меньше 0

polinakuznechov polinakuznechov    2   03.07.2019 06:30    0

Ответы
Айхан1111111 Айхан1111111  27.07.2020 09:37
\frac{x^{2}(x-2)(x^{2}-9)(49-x^{2})}{x^{2}} \leq 0

ОДЗ: x≠0

(x-2)(x^{2}-9)(49-x^{2}) \leq 0
(x-2)(x-3)(x+3)(7-x)(7+x) \leq 0

Решим методом интервалов:
1) Приравняем к 0:
x_{1}=2
x_{2}=3
x_{3}=-3
x_{4}=7
x_{5}=-7

2) Отметим все точки на координатной прямой в порядке возрастания и определим знаки интервалов (см. рисунок).
3) Выделим те интервалы, где стоят знаки "минус":
x∈(-бесконечность; -7]U[-3;2]U[3;7]
4) Наложим условие ОДЗ, получим:
x∈(-бесконечность; -7]U[-3;0)U(0;2]U[3;7]

Х^2(х-2)( х^2-9)(49- х^2)/ х^2=или меньше 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра