Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 132 тонны, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. Из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 6 тонн щебня. Опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но на пятый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 8 дней.​

Для решения данной задачи нам необходимо установить закономерность в увеличении нормы перевозки и вычислить, сколько тонн щебня было перевезено на пятый день.

Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Пусть x - это количество тонн, на которое увеличивается норма пeревозки ежедневно. Таким образом, норма перевозки на второй день будет 6 + x тонн, на третий день - 6 + 2x тонн и так далее.

Так как работа выполнена за 8 дней, то на восьмой день норма перевозки будет составлять 6 + 7x тонн.

Суммируя нормы перевозки за все 8 дней, мы получим общее количество перевезенного щебня:
6 + (6 + x) + (6 + 2x) + ... + (6 + 7x).

Такое суммирование представляет собой арифметическую прогрессию.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: сумма = (количество членов прогрессии) * (сумма первого и последнего члена прогрессии) / 2.

В нашем случае количество членов прогрессии равно 8 (8 дней).

Тогда сумма перевезенного щебня равна: 8 * (6 + (6 + 7x)) / 2.

Дано, что общая масса перевезенного щебня составила 132 тонны.

Теперь, уравняв сумму перевезенного щебня с 132 тоннами, получим уравнение:
8 * (6 + (6 + 7x)) / 2 = 132.

Решаем полученное уравнение:
48 + 56x = 264.
56x = 264 - 48,
56x = 216,
x = 216 / 56,
x ≈ 3.86.

Таким образом, норма перевозки ежедневно увеличивается на около 3.86 тонн.

На пятый день норма перевозки составляет: 6 + 4x = 6 + 4 * 3.86 = 6 + 15.44 = 21.44 тонны.

Ответ: На пятый день было перевезено около 21.44 тонны щебня.