Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см,а его периметр равен 30 см.найдите катеты треугольника.

Question

Алгебра: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см,а его периметр равен 30 см.найдите катеты треугольника.

Asetkyzy · Answer

30-13=17см(сумма двух катетов)

Пусть х один катет, 17-х-второй. По теореме Пифагора

х²+(17-х)²=13²

х²+289-34х+х²=169

2х²-34х+289-169=0

2х²-34х+120=0

D=34²-4*2*120=196

х₁=34+14/4=12 один катет

х₂=34-14/4=5 второй катет