Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см. если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. найдите катеты треугольника.

nastyakotika nastyakotika    2   26.02.2019 13:20    2

Ответы
dashagorlova2 dashagorlova2  23.05.2020 14:46
Пусть один катет равен х, а второй у см. Тогда по т. Пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. Если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. Составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (Отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра