Гипербола изображенная на координатной плоскости задаётся уравнением y=5/x, а прямые - уравнениями y)=-5x+1,y=3x-1,y=-5x-10,y=6x+6 от

Добрый день! Давайте разберем вместе данный вопрос.

У нас дано уравнение гиперболы: y = 5/x.

1. Начнем с графика гиперболы.

Для того чтобы нарисовать график, мы можем нарисовать несколько точек, подставив различные значения x в уравнение и найдя соответствующие значения y.

Пусть x = -5. Тогда y = 5/(-5) = -1. Имеем точку (-5, -1).
Пусть x = -4. Тогда y = 5/(-4) = -1.25. Имеем точку (-4, -1.25).
Пусть x = -3. Тогда y = 5/(-3) = -1.67 (округляем до двух знаков после запятой). Имеем точку (-3, -1.67).
Пусть x = -2. Тогда y = 5/(-2) = -2.5. Имеем точку (-2, -2.5).
Пусть x = -1. Тогда y = 5/(-1) = -5. Имеем точку (-1, -5).
Пусть x = 1. Тогда y = 5/1 = 5. Имеем точку (1, 5).
Пусть x = 2. Тогда y = 5/2 = 2.5. Имеем точку (2, 2.5).
Пусть x = 3. Тогда y = 5/3 = 1.67. Имеем точку (3, 1.67).
Пусть x = 4. Тогда y = 5/4 = 1.25. Имеем точку (4, 1.25).
Пусть x = 5. Тогда y = 5/5 = 1. Имеем точку (5, 1).

Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой. Полученная кривая и будет графиком гиперболы.

2. Теперь рассмотрим уравнения прямых.

- Уравнение прямой y = -5x + 1:

Переведем уравнение в уравнение y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это точка пересечения с осью y.

Сравнивая данное уравнение с формулой, мы можем сделать вывод, что коэффициент наклона прямой равен -5, а точка пересечения с осью y равна 1.

- Уравнение прямой y = 3x - 1:

Аналогично предыдущему пункту, мы можем сделать вывод, что коэффициент наклона прямой равен 3, а точка пересечения с осью y равна -1.

- Уравнение прямой y = -5x - 10:

В данном случае, коэффициент наклона прямой равен -5, а точка пересечения с осью y равна -10.

- Уравнение прямой y = 6x + 6:

Коэффициент наклона прямой равен 6, а точка пересечения с осью y равна 6.

3. Теперь рассмотрим взаимное расположение гиперболы и прямых.

Глядя на графики гиперболы и прямых, мы видим, что гипербола пересекает прямую y = -5x + 1 и проходит выше остальных трех прямых. Прямые y = 3x - 1 и y = -5x - 10 пересекаются между собой, а прямая y = 6x + 6 находится ниже всех остальных прямых.

4. Итак, чтобы ответить на вопрос, мы можем сказать, что гипербола пересекает прямую y = -5x + 1 и проходит выше остальных прямых. Прямые y = 3x - 1 и y = -5x - 10 пересекаются между собой. Прямая y = 6x + 6 находится ниже всех остальных прямых.

Надеюсь, ответ был понятен и информативен для вас. Если остались еще вопросы, пожалуйста, задавайте!