1. Алгебра
  2. Геометрической прогрессии

Геометрической прогрессии первый член равен 4, а пятый член 972. найдите седьмой член прогрессии
Надо все расписать, а не просто ответ

nastyankazau112 nastyankazau112    2   18.12.2021 13:33    0

Ответы
БПАНган БПАНган  18.12.2021 13:40

b_1=4;\ b_5=972

Формула n-ого члена геометрической прогрессии:

b_n=b_1q^{n-1}

Для 5-го члена получим:

b_5=b_1q^4

Подставим известные данные:

972=4q^4

q^4=243

Выразим q^2:

q^2=\sqrt{243} =\sqrt{81\cdot3} =9\sqrt{3}

Можно найти q, однако большого смысла это не имеет, тем более что возможны два варината:

q=\pm\sqrt{9\sqrt{3}}

Нам достаточно будет известного значения q^2.

Запишем формулу для 7-го члена и преобразуем ее:

b_7=b_1q^6=b_1q^4q^2=(b_1q^4)q^2=b_5q^2

b_7=972\cdot9\sqrt{3} =8748\sqrt{3}

ответ: 8748\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Маис555 Маис555  27.04.2021 12:47
На окремих картках написані числа від 1 до 10, кожне 1 раз. Дарья навмання витягає дві картки. Яка імовірність того, що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 15 ?...
ololeg1 ololeg1  27.04.2021 12:46
Скільки розв язків має система 2x-3y=1 По яснити чому, як розташовані 4x+6y=3 (збігаються паралельні перетинається...
valetto valetto  27.04.2021 12:46
ответьте нормально очень надо я тупой не могу нрешыть решыте с обьяснениями чтобы я мог понять...
kuzhbapolina20 kuzhbapolina20  27.04.2021 12:46
Действия над алгебраическими дробями. Урок 4​...
georgijandreev1 georgijandreev1  27.04.2021 12:46
Решить систему уравнений подстановкиб)3х +8y=5у+5х = 2​...
ilay23143p0bp8a ilay23143p0bp8a  27.04.2021 12:45
очень Розв яжіть рівняння=0​...
bulycheva0303 bulycheva0303  27.04.2021 12:45
На двох полицях126 книг.Якщо з нижньої полиці перекласти на верхню 12 книг,то на ній залишиться книг удвічі менше,ніж на верхній.Скільки книг було на кожній полиці?...
Anzhelika0624 Anzhelika0624  20.04.2020 23:52
Оля, Денис, Даша, Артур и Рита бросили жребий кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна девочка...
Богатство87 Богатство87  20.04.2020 23:52
Решить уравнение фото прикрепил​...
1Тамблер1 1Тамблер1  20.04.2020 23:52
Установите соответствие между формулами n-х членов геометрической прогрессии (1-3), и суммами пяти первых членов этих прогессий(А-Г) 1.bn=7*2^n-1 A.658 2.bn=2*3^n Б.217 3.bn=3*2^n+1...

Популярные вопросы