Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за один із катетів на 16 см, а за інший – на 2 см. Знайдіть периметр цього трикутника .

конкретный ответ ​

ответ: 60 см

Объяснение:

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника х см, ( х>16) тогда согласно условия задачи, один из  катетов равен (х-16) см, а другой катет равен (х-2) см.

По Теореме Пифагора следует:

х²=(х-16)²+(х-2)²

х²=х²-32х+256+х²-4х+4

х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0

-х²+36х-260=0  (* на (-1)

х²-36х+260=0

х1,2=(36+-D)/2

D=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16

х1,2=(36±16)/2

х1=(36+16)/2

х1=26

х2=(36-16)/2=10 -  не подходит, так как х>16

Тогда катеты равны 26-16=10 26-2=24

Периметр это есть сумма всех трех сторон:

Р=26+10+24=60 см

ответ : 60 см