Функция задана формулой f(x)=1/5x^2-6x. Найдите 1) f(5) и f(-1) ; 2) нули функции.

Объяснение:

f(x) = 1/5 x² - 6x

1)

f(5) = 1/5 · 5² - 6·5 = 5 - 30 = -25

f(-1) = 1/5 · (-1)² - 6· (-1) = 0.2 + 6 = 6.2

2)

Нули функции - значения x, при которых f(x) = 0

1/5 x² - 6x = 0 | · 5

x² - 30x = 0

x·(x - 30) = 0

x = 0 или x = 30

Добрый день, я буду вашим школьным учителем и с удовольствием помогу вам решить данный вопрос.

1) Для нахождения значения функции f(x) при заданном значении x, нужно подставить это значение вместо x в формулу функции и провести вычисления.

a) Для нахождения f(5), подставим x = 5 в формулу функции:
f(5) = (1/5)*5^2 - 6*5

Сначала возводим 5 в квадрат:
f(5) = (1/5)*25 - 6*5

Затем умножаем 1/5 на 25 и 6 на 5:
f(5) = 5 - 30

И окончательно вычитаем 30 из 5:
f(5) = -25

Ответ: f(5) = -25

b) Теперь найдем f(-1), подставив x = -1 в формулу функции:
f(-1) = (1/5)*(-1)^2 - 6*(-1)

Сначала возводим -1 в квадрат:
f(-1) = (1/5)*1 - 6*(-1)

Затем умножаем 1/5 на 1 и -6 на -1:
f(-1) = 1/5 + 6

И окончательно складываем 1/5 и 6:
f(-1) = 7/5

Ответ: f(-1) = 7/5

2) Нули функции - это значения x, при которых f(x) = 0. Для нахождения нулей функции, нужно решить уравнение f(x) = 0.

Подставим f(x) вместо 0 в формулу функции:
1/5x^2 - 6x = 0

Сначала умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
x^2 - 30x = 0

Теперь вынесем x за скобку:
x(x - 30) = 0

Решаем полученное уравнение:
1) x = 0
2) x - 30 = 0
x = 30

Ответ: Нули функции f(x) = 0 равны x = 0 и x = 30.