Функция задана формулой f(x)=1/2x^2-3x.найдите: 1) f(2) и f(3) 2)нули функции

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с решением проблемы.

1) Для нахождения значения функции f(x) в конкретной точке, замените переменную "x" на эту точку и выполните соответствующие вычисления. Давайте найдем f(2) и f(3).

Для f(2):
f(x) = 1/2x^2 - 3x
f(2) = 1/2(2)^2 - 3(2) (заменили каждое "x" на 2)
= 1/2 * 4 - 6
= 2 - 6
= -4

Для f(3):
f(x) = 1/2x^2 - 3x
f(3) = 1/2(3)^2 - 3(3) (заменили каждое "x" на 3)
= 1/2 * 9 - 9
= 4.5 - 9
= -4.5

Таким образом, f(2) = -4 и f(3) = -4.5.

2) Ноль функции - это такая точка на графике функции, при подстановке которой вместо переменной "x" значение функции равно 0. То есть, чтобы найти нули функции, решите уравнение f(x) = 0.

Для нахождения нулей функции f(x), решим уравнение:

0 = 1/2x^2 - 3x

Для начала, приведем уравнение к квадратному виду:

0 = 1/2x^2 - 3x
Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
0 = x^2 - 6x

Теперь приведем уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0:

x^2 - 6x = 0

x(x - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два значения "x" для которых f(x) равно 0: x = 0 и x = 6.

Итак, нули функции f(x) равны x = 0 и x = 6.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.