1. Алгебра
  2. Функция y = 2x^2-5x+3.

Функция y = 2x^2-5x+3. подскажите, , как найти значения x, при которых функция принимает значения, больше 0? и ещё нужно найти промежутки возрастания и убывания функции (это по возможности, ). заранее большое !

Kuса Kuса    1   11.09.2019 15:50    0

Ответы
katyakot2299 katyakot2299  01.09.2020 11:53
y=2x^2-5x+3\\\\1)\; \; y\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0\\\\D=25-4\cdot 2\cdot 3=1\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{5\pm 1}{4}\; ,\\\\x_1=\frac{3}{2}=1,5\; \; ;\; \; x_2=1\\\\2(x-1,5)(x-1)\ \textgreater \ 0\\\\znaki\; \; y(x):\; \; +++(1)---(1,5)+++\\\\x\in (-\infty ;1)\cup (1,5\, ;+\infty )\\\\2)\; \; y'=4x-5=0\; \; ,\; \; x=\frac{5}{4}=1,25\\\\znaki\; \; y':\; \; ---(1,25)+++\\\\.\qquad \qquad \quad \searrow \; \; \; (1,25)\; \; \nearrow \\\\y(x)\; \; vozrastaet\; \; pri\; \; x\in (1,25\; ;+\infty )\\\\y(x)\; \; ybuvaet\; \; pri\; \; x\in (-\infty ;\, 1,25)

Или без производных :
y=2x^2-5x+3  - парабола с вершиной в точке  x=-\frac{b}{2a}=\frac{5}{2\cdot 2}=1,25  .
Ветви параболы направлены вверх, т.к. а=2>0.  
Поэтому убывает у при x\in (-\infty ;\; 1,25) 
и  возрастает при x\in (1,25\; ;+\infty )  .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
verbenalaym verbenalaym  28.05.2019 23:00
Объем первого цилиндра равен 18 м3. у второго цилиндра высота в два раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. найдите объем второго цилиндра....
taniamishanina taniamishanina  28.05.2019 23:00
Найти производные функций: 1)y=(4x²-5x+1)^7 2)y=4sinx-tgx+2...
Masa113 Masa113  28.05.2019 23:00
Из посёлка в хутор, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем...
ksenia87109r675 ksenia87109r675  28.05.2019 23:00
Свойства функции: y=kx(в квадрате) при k 0 y=kx(в квадрате) при k 0...
саша8038 саша8038  19.05.2020 20:26
Решите систему неравенств{-2х^2+6х 0{(2х+2)^2 меньше или равно...
Адил555 Адил555  19.05.2020 20:26
Найти участки монотонности и экстремумы функции игрик равно икс в кубе плюс икс плюс два...
vustiya69 vustiya69  19.05.2020 20:26
Решите уравнение х^2+7х/х+8=8/х там по-моему через дискриминант) ​...
face29 face29  19.05.2020 20:26
При розвязуванні системи підстановки, отримаємо таке рівняння з однією змінною!...
DimaIvanov56234 DimaIvanov56234  19.05.2020 20:25
Желаельно не только букву но и решение...
pitonpitonov pitonpitonov  02.07.2019 12:30
По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 и 40 км/ч. длина товарного...

Популярные вопросы