1. Алгебра
  2. F(x)=lnx. x0=e написать уравнение

F(x)=lnx. x0=e написать уравнение касательной к графику функции

hdvzuebgd hdvzuebgd    3   12.08.2019 07:50    6

Ответы
Aegon Aegon  09.08.2020 09:56

Значение функции в точке x0=e:

f(e)=\ln e=1

Вычислим производную функции

f'(x)=(\ln x)'=\dfrac{1}{x}. Тогда значение функции производной в точке x0 = e равно f'(e)=\dfrac{1}{e}



уравнение касательной:

                                  y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=\dfrac{1}{e}(x-e)+1=\dfrac{x}{e}-1+1=\dfrac{x}{e}



ответ: y = x/e

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Yoidzokumi Yoidzokumi  27.04.2020 21:44
якщо k 0, то кут, утворений графіком функції і додатним напрямом осі абсцис(продолжить) якщо k ˃ 0, то кут, утворений графіком функції і додатним напрямом осі абсцис(продолжить)...
Nigina11111 Nigina11111  27.04.2020 21:44
Дополни словесную модель по математической:{5x+4y=403x−2=2yДве бригады работали на уборке капусты.В первый день одна бригада работала 5 ч., вторая — 4 ч., и собрали вместе ц...
Август228 Август228  27.04.2020 21:44
Будь ласка до ть, якщо вам не важко, то як можна скоріше( алгебра )...
Gandondddddd Gandondddddd  01.02.2021 16:58
Найди значение алгебраического выражения 9ab(10a2−b2)+10ab(b2−9a2) при a=10,b=−3....
qooperty qooperty  01.02.2021 16:58
Набеги Кавказского ханства:Проблема, Решение, Итог ​...
gabidullina200p00tmn gabidullina200p00tmn  01.02.2021 17:00
Тело в первую секунду м, а в каждую следующую на 2м больше. Какой путь тело за 1 мин ​...
solomiaoleksin solomiaoleksin  01.02.2021 17:00
Используя формулу (a – b)3 = a3 – 3a2 b + 3ab2 – b3, найди значения кубов приведенных ниже чисел. ответ: 99^3 = ... – 30000 + ... – 1 = ... ; 90^3 = ... – 300000 + ... – 1000...
вика2832 вика2832  16.07.2019 08:50
Решите уравнение 1.2+3/10y=8/15y+0,78...
улан291 улан291  16.07.2019 08:50
Треугольник авс равнобедренный. точка д лежит на боковой стороне ав и делит эту сторону пополам. найдите длину отрезка ад, если длина вс равна 8 см...
rsavka59 rsavka59  16.07.2019 08:50
Розкрийте дужки і спростіть вираз: - (х - 5,8 - y) - (11,3 - х);...

Популярные вопросы