1. Алгебра
  2. F(x)=cosx/(a+sinx) период

F(x)=cosx/(a+sinx) период t=π найти а

olyakirnay olyakirnay    2   09.06.2019 07:30    0

Ответы
эги1 эги1  08.07.2020 06:46
Пусть a=0 тогда функция
f(x)=\frac{cos x}{a+sin x}=\frac{cos x}{sin x}=ctg x
и ее период равен \pi как период функции котангенса

пусть a \neq 0
тогда для точек x=\pi* k, k є Z : sin x=0а значит
a+sin x \neq 0

по определению периодической функции
f(0)=f(0+\pi)=f(\pi)
f(0)=\frac{cos 0}{a+sin 0}=\frac{1}{a}
f(\pi)=\frac{cos \pi}{a+sin \pi}=\frac{-1}{a}
\frac{1}{a}=\frac{-1}{a} - невозможно

значит а=0
ответ: а=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Tima764 Tima764  14.03.2019 11:40
Разложите многочлен на множители x^2 + 8x + 16 - 3xy - 12y​...
valentinadeva2p0arnh valentinadeva2p0arnh  14.03.2019 11:43
Найдите значение корня без калькулятора: либо вавилонским методом, либо уголком [tex] \sqrt{37}[/tex]с точностью до сотых [tex] \sqrt{16641} [/tex]...
vikafemur vikafemur  14.03.2019 11:43
Знайдіть одинадцятий член ї прогресії, якщо в10=4, в12=9будь !...
COYOT61 COYOT61  14.03.2019 11:48
Sin(90+a) × cos(180+a)/cos^2(a-180) × tg(a-270)​...
etyan00 etyan00  14.03.2019 11:52
Решите уравнение : (4х+5)(3х-6)=(2х-7)(х+2)​...
Ученик2281337228 Ученик2281337228  10.04.2019 08:40
Если можете то решите у себя на листочке и скиньте фотку ​...
irina18221 irina18221  10.04.2019 08:39
Вариант 1к—7 ($ 10)1. •1. найдите седьмой член прогрессии(bg), если b = 1 500 и q = — 0,1. •2. последовательность (b) - прогрес-сия, в которой , = 18 и q = 3. найдите...
ilona10022002 ilona10022002  10.04.2019 08:31
1) составьте квадратное уравнение , сумма корней которого равна числу -5, а произведение -числу 6.2) одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. найдите стороны...
danilabarsap02au2 danilabarsap02au2  10.04.2019 08:31
Исследует функцию на монотонность...
SashaChif SashaChif  10.04.2019 08:29
Постройте график функции y=-x^2+4x-3. определите по графику на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения​...

Популярные вопросы