1. Алгебра
  2. F(x)=5sinx+cos2x [0; n]

F(x)=5sinx+cos2x [0; n] найти найбольшее и найменьшее значение функции на отрезке

ryckovan3 ryckovan3    3   15.04.2019 19:25    0

Ответы
SmokeSivunenko SmokeSivunenko  29.05.2020 14:27

f(x)=5\sin{x}+\cos{2x}\\f'(x)=5\cos{x}-2\sin{2x}

Найдём экстремумы и выделим нужный отрезок.

f'(x)=4\cos{x}(5/4-\sin{x});|\sin{x}|\leq 1

Значит экстремумы только в точках cos x =0

Значение в скобке всегда положительное.

См. вниз.

f(x)_{max}=f(\pi/2)=5-1=4\\f(0)=5*0+1=1;f(\pi)=5*0+1=1=\\f(x)_{min}=f(0)=f(\pi)=1

ответ: Минимальное: 1.

Максимальное: 4.


F(x)=5sinx+cos2x [0; n] найти найбольшее и найменьшее значение функции на отрезке
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dfghngh dfghngh  20.05.2020 22:11
У выражение : 3,2х^-1 у^-5 *5ху​...
imrangaraev imrangaraev  20.05.2020 12:41
Дана арифметическая прогрессия: 4; 8; 12... Найди сумму её первых восьми членов....
szaikin szaikin  20.05.2020 22:11
Розв яжіть систему рівнянь ПІДСТАНОВКИ { 5х + 2у = 11 { 2х - у = 8...
sssqwdsgdsgds sssqwdsgdsgds  20.05.2020 22:11
(х-3)(х ² -3х+9) /(х³+27)Скоротіть дріб...
Criss666 Criss666  20.05.2020 22:11
решить, в местах для ввода надо вписать ответ...
maximkh1 maximkh1  20.05.2020 22:10
АЛГЕБРА 7 КЛАСС без спама! ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ...
лейла309 лейла309  20.05.2020 22:10
Жалко тебя Или тебе нравится?...
пага45 пага45  20.05.2020 22:10
Cos 33 cos27 - sin 33 sin 27...
терминатор43 терминатор43  20.05.2020 21:56
Представь выражение z40 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.Выбери возможные варианты: z39⋅z0 z20⋅z2 z⋅z39 z35⋅z5 z40⋅z0...
valovaliza2018 valovaliza2018  20.05.2020 22:10
Найди значение выражения 8−(−9,2)...

Популярные вопросы