1. Алгебра
  2. F(x)=(10-x^2)√x. решите

F(x)=(10-x^2)√x. решите неравенство f'(x)> =0

platonogloblin platonogloblin    2   29.07.2019 07:00    0

Ответы
Даник2254 Даник2254  03.10.2020 16:18
f(x)=(10-x^2) \sqrt{x} \\f'(x) \geq 0\\\\f'(x)=-2x \sqrt{x} + \frac{10-x^2}{2 \sqrt{x} } =(-4x^2+10-x^2)/2 \sqrt{x} \geq 0

ОДЗ: x\ \textgreater \ 0.

10-5x^2 \geq 0\\( \sqrt{10} -x \sqrt{5} )\( \sqrt{10} + x\sqrt{5}) \geq 0\\\\x_1=- \sqrt{2} \\x_2= \sqrt{2} .

Здесь по методу интервалов находим значения, при которых выражение больше или равно нулю (надеюсь, не надо объяснять, как это сделать). В результате, с учётом ОДЗ, ответ будет таким:

 x \in (0; \sqrt{2} ].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
яна200320032003 яна200320032003  18.04.2020 09:26
преобразовать в многочлен 1)(x-8)^2-(x-3)(x+3)...
rusik66 rusik66  18.04.2020 09:26
равно нулю​указать меньший из корней...
вёдра вёдра  18.04.2020 09:26
280. Представьте выражение в виде многочлена:а) (x+y);ж) (3х - 4у);б) (х - у);3) (4х + Бу);в) (а - 3);и) (2а + За);г) (4 + а);к) (6а - 4а)2;д) (2x + 5);л) (4x? - 5у);е) (7 - 3х);м)...
angel491 angel491  18.04.2020 09:26
1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными. 1) 3х-5=0 2)х/7-у/5=8/3 3)7/х+5/у=3/8 4)7х^2+5у=3...
катя4764 катя4764  18.04.2020 09:26
Разложить трехчлен на множители 2x2-7x+6...
varich83 varich83  18.04.2020 09:25
1)Преабразуйте вырожение в многочлен если не сложно объясните как это делается. (20)б​...
zirkonij556 zirkonij556  18.04.2020 09:25
Какие из чисел являются корнями уравнения...
Платонф Платонф  18.04.2020 09:25
Вычисли 8-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 2,8 и d = 4,8. a8 =...
Andrey1privet4 Andrey1privet4  18.04.2020 09:25
решить, расписать все подробно Очень нужно...
sonua3 sonua3  30.07.2019 07:40
Разложить на множители зх в квадрате - 30х+75...

Популярные вопросы