F(x)=1(риска дробу) (під коренем 5х-18 ) + корінь з х

f(x)=1/√(5х-18 ) + √х

Найти область определения функции D(f)

Область определения функции находится так:

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Таким образом из того, что у нас есть в выражении √х следует, что

х ≥ 0   или х∈[0; +∞) (1)

√(5х-18 ) стоит взнаменателе. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, но и одновременно знаменатель не должет быть равным нулю, поэтому

5х-18 > 0

или

5х > 18

или

х > 3,6 или х∈(3,6; +∞) (2)

Сопоставляя (1) и (2), делаем вывод, что пересечением жвух интервалов является интервал х∈(3,6; +∞).

Таким образом, D(f) = (3,6; +∞)

ОДЗ: 5x-18>0

         x>=0

         x>3,6

         x>=0

xє(3,6; + бесконечность)