F(x)=0, если f(x)=x+1n(2x+1)

f(штрих)(х)" - это производная функции. 

f(х)= ln(x+1)-2x

f'(x) = (ln(x+1)-2x)' = (ln(x+1))' - (2x)' = \frac{1}{x+1}-2 = -\frac{2x+1}{x+1}x+11−2=−x+12x+1

Найдем, когда f'(x)=0:

\begin{gathered}-\frac{2x+1}{x+1}=0 \\ 2x+1=0 \\ x=-0,5\end{gathered}−x+12x+1=02x+1=0x=−0,5

ответ: - 0,5